ФУНКЦИИ

(тональные гармонические ф.), так называет Г. Риман те разнообразные значения, которые может иметь для гармонической логики музыкального произведения каждый аккорд, смотря по своему отношению к данной тонике. В своем сочинении "Упрощенная гармония или учение о тональных функциях аккордов" (1893, русс. перев. Ю. Энгеля, М. 1900) Риман попытался последовательно разрешить задачу, намеченную им уже в своей книжке "Musikalische Logik" (1873). Задача эта заключается в том, чтобы объяснить и обозначить все, даже самые сложные гармонические образования (все равно – диссонирующие или консонирующие), как более или менее видоизмененные формы трех единственно-существенных гармоний: тоники (Т), субдоминанты (S) и доминанты (D). В мажорном строе эти три гармонии – прежде всего мажорные аккорды (Т₊, S₊, D+), в миноре – минорные (АТ, АS, АD); тем не менее субдоминанта может в мажоре быть также минорным аккордом (АS) и доминанта в миноре – мажорным аккордом (D₊). Диссонирующими формами доминант, заключающими в себе более трех тонов, являются прежде всего: S₆, D₇, S_VH, D_VI (срв. Диссонанс, A; а также Римановская терминология). К этому присоединяются мнимо-консонирующия гармонические формы, которые придают созвуку вид (но не значение) созвука противоположного наклонения или 1) вследствие замены квинты секстой (); таковы параллельные созвуки: Тр, Sp, Dp; АTp, АSp., АDp; или 2) вследствие замены примы противоположной секундой; таковы созвуки вводной смены: . В первых трех мажорная прима заменяется малой нижней секундой, в последних трех – минорная прима малой верхней секундой, напр. в A-moll'е: = d f b вместо d f a, в C-dur'е = h e g вместо c e g и т.д. Для применения всех этих аккордов руководящим началом является значение тех главных созвуков, которые ими замещаются. Хроматические гармонии представляются прежде всего доминантами к последующим более простым гармониям и обозначаются соответственно этому, напр. аккорды, отмеченные в нижеследующем примере круглыми скобками: Сокращениями являются, далее, обозначение доминанты от доминанты (т.е. "второй" доминанты) в виде и минорной субдоминанты от минорной же субдоминанты (т.е. "второй" субдоминанты) в виде . Эллипсы (выпущения ожидаемых аккордов) при хроматических гармониях обозначаются кратко посредством заключения выпущенного аккорда в угловатые скобки, напр. нижеследующее последование, не покидающее C-dur'a, должно быть обозначено так: Модуляция обозначается всегда как замена одной ф-и другою (обращение ф-ий) напр. в С-dur'е представится в виде: Так как этот способ обозначения не связан с определенным строем, то он замечательно удобен для целей изучения, разбора и исследования, а также и в кач. вспомогательного средства для транспозиции.